||||||满足条件|Z－i|＝|3+4i|的复数Z在复平面上对应点的轨迹是（）。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 18:37:30

满足条件|Z－i|＝|3+4i|的复数Z在复平面上对应点的轨迹是（）。

A.一条直线； B.两条直线； C.圆； D.椭圆。

请给出解题步骤。谢谢！

解法一:|3+4i|=√(3^2+4^2)=5
|Z－i｜表示复平面上动点Z到定点C(0,i)的距离
｜Z－i|＝|3+4i|,即|Z－i|=5
表示复平面上动点Z到定点C(0,i)的距离恒为5
∴复数Z在复平面上对应点的轨迹是
以C为圆心,5为半径的圆.
选C
解法二:
设z＝x＋yi,则z-i=x+(y-1)i
｜Z－i|＝|3+4i|，
即√[x^2＋（y-1）^2]＝5
即x^2＋（y-1）^2＝25
∴复数Z在复平面上对应点的轨迹是
以C(0,1)为圆心,5为半径的圆.

C
设z＝x＋yi，
|Z－i|＝|3+4i|，变为x^2＋（y-1）^2＝5

||||||满足条件|Z－i|＝|3+4i|的复数Z在复平面上对应点的轨迹是（）。已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目设Z=2Y-X，式中变量满足以下条件求 Z最大值如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少? 已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i／z-1是纯虚数，求复数z. 已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|+|z+5i|=8 求z? 谁来帮帮我解决下,要有具体过程绝对值（z-4-3i）≤3中复数z的模应满足的不等式？复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围 |Z|=2＋Z－4i，求复数Z

||||||满足条件|Z－i|＝|3+4i|的复数Z在复平面上对应点的轨迹是（ ）。

||||||满足条件|Z－i|＝|3+4i|的复数Z在复平面上对应点的轨迹是（）。